Partea Întreagă A Numărului x=√18 −6/√2-|1-√2| a).0 b).-2 c).-1 d).radical Din 2 -1
x=√18 −6/√2-|1-√2|
În matematică, operațiile cu numerele radicale și celelalte operații aritmetice pot fi destul de complexe. În acest articol, vom analiza o expresie care implică operații cu numere radicale și vom găsi valoarea întregă a acestei expresii.
Expresia dată
x = √18 − 6/√2 - |1 - √2|
Analiza expresiei
Pentru a găsi valoarea întregă a expresiei, trebuie să analizăm fiecare componentă a acesteia.
Componenta 1: √18
Primul pas este să găsim valoarea radicalului din 18. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsim factorii primi ai lui 18. 18 poate fi împărțit în factori primi 2 și 3, astfel:
18 = 2 × 3^2
Acum, putem să găsim valoarea radicalului din 18:
√18 = √(2 × 3^2) = √2 × √3^2 = 3√2
Componenta 2: 6/√2
A doua componentă a expresiei este 6/√2. Pentru a simplifica această expresie, putem să găsim valoarea radicalului din 2 și să o înmulțim cu 6:
6/√2 = 6 × √2/2 = 3√2
Componenta 3: |1 - √2|
A treia componentă a expresiei este |1 - √2|. Pentru a găsi valoarea acestei expresii, trebuie să analizăm valoarea radicalului din 2. Valoarea radicalului din 2 este aproximativ 1,41. Deci, valoarea expresiei |1 - √2| este:
|1 - √2| = |1 - 1,41| = | -0,41| = 0,41
Rezolvarea expresiei
Acum, putem să rezolvăm expresia x:
x = √18 - 6/√2 - |1 - √2| = 3√2 - 3√2 - 0,41 = -0,41
Concluzia
Valoarea întregă a expresiei x este -0,41. Din cauza faptului că -0,41 este mai mic decât -1, nu este una dintre variantele oferite în problema. Dar, dacă ne uităm la variantele oferite, putem să observăm că una dintre ele este "radical din 2 -1". Valoarea radicalului din 2 este aproximativ 1,41, deci:
radical din 2 -1 = 1,41 - 1 = 0,41
Această valoare este apropiată de valoarea noastră a expresiei x. Deci, putem să concluzionăm că valoarea întregă a expresiei x este "radical din 2 -1".
Răspuns
Răspunsul corect la această problemă este:
d) radical din 2 -1
Notă
Este important să observăm că problema nu este clară și poate necesita o interpretare suplimentară. În acest caz, putem să presupunem că problema este referitoare la valoarea întregă a expresiei x, care este aproximativ egală cu valoarea radicalului din 2 -1.
x=√18 −6/√2-|1-√2|
În continuare, vom prezenta o serie de întrebări și răspunsuri care pot ajuta la înțelegerea expresiei și la rezolvarea problemelor similare.
Q&A
Q: Ce este radicalul din 18?
A: Radicalul din 18 este valoarea care, când este ridicată la puterea a două, dă 18. În acest caz, radicalul din 18 este aproximativ 3√2.
Q: Cum se simplifică expresia 6/√2?
A: Expresia 6/√2 se poate simplifica prin găsirea valoarea radicalului din 2 și prin înmulțirea cu 6. În acest caz, expresia se simplifică la 3√2.
Q: Ce este valoarea expresiei |1 - √2|?
A: Valoarea expresiei |1 - √2| este valoarea absolută a diferenței dintre 1 și radicalul din 2. În acest caz, valoarea expresiei este aproximativ 0,41.
Q: Cum se rezolvă expresia x?
A: Expresia x se rezolvă prin simplificarea fiecărei componente a expresiei și prin înmulțirea lor. În acest caz, expresia se rezolvă la -0,41.
Q: Care este valoarea întregă a expresiei x?
A: Valoarea întregă a expresiei x este valoarea întreagă a expresiei -0,41. În acest caz, valoarea întregă a expresiei este -1.
Q: Care este răspunsul corect la problema dată?
A: Răspunsul corect la problema dată este "radical din 2 -1".
Q: De ce este răspunsul corect "radical din 2 -1"?
A: Răspunsul corect este "radical din 2 -1" deoarece valoarea întregă a expresiei x este aproximativ egală cu valoarea radicalului din 2 -1.
Concluzia
În concluzie, expresia x=√18 −6/√2-|1-√2| se poate rezolva prin simplificarea fiecărei componente a expresiei și prin înmulțirea lor. Valoarea întregă a expresiei x este aproximativ egală cu valoarea radicalului din 2 -1. Răspunsul corect la problema dată este "radical din 2 -1".
Notă
Este important să observăm că problema nu este clară și poate necesita o interpretare suplimentară. În acest caz, putem să presupunem că problema este referitoare la valoarea întregă a expresiei x, care este aproximativ egală cu valoarea radicalului din 2 -1.